Cálculo de Média por Matéria

Preciso de uma ajuda para a construção de um sistema que separa a listagem das notas por matérias e faz o cálculo da média de cada matéria.

Segue código de listagem de dados:

<?PHP
include("functions/limita-texto.php");

if(empty($_GET['pg'])){}

else{ $pg =$_GET['pg']; if(!is_numeric($pg)){

	echo '<script language= "JavaScript">
 location.href="home.php?acao=vz-resultados_prof";
 </script>';
}

}

if(isset($pg)){ $pg = $_GET['pg'];}else{ $pg = 1;}

if(isset($_POST['palavra-busca'])){
	$quantidade = 10000;

}else{

	$quantidade = 10000;
}

$inicio = ($pg*$quantidade) - $quantidade;

if(isset($_POST['palavra-busca'])){
	$busca = addslashes($_POST['palavra-busca']);
	$triAo = $_GET['tri'];
	$select = "SELECT * from al_resultados WHERE rm = '$rm' ORDER BY materia asc LIMIT $inicio, $quantidade";

}else{

	$select = "SELECT * from al_resultados WHERE rm = '$rm' AND MD5(triProva) = '$triF' ORDER BY materia ASC LIMIT $inicio, $quantidade";
}

$contagem =$inicio + 1;
$Apr = "Aprovada";
$Rep = "Reprovado";
$Rec = "Recuperação";

 try{
 $result = $conexao->prepare($select);
 $result->execute();
 $contar = $result->rowCount();
 if($contar>0){
 while($mostra = $result->FETCH(PDO::FETCH_OBJ)){

?>
 <tr class="<?php
 if ($mostra->nota < '6.0'){
 echo "danger text-danger";
 }else{
 echo "success text-success";}?>">

 <td> <?php echo $contagem++;?> </td>
 <td> <?php $date = new DateTime($mostra->dataProva); echo $date->format('d/m/Y');?></td>
 <td> <?php echo $mostra->tipoProva;?>	</td>
 <td> <?php echo $mostra->materia;?>	</td>
 <td class="<?php
 if ($mostra->nota < '6.0'){
 echo "nota-red";
 }else{
 echo "nota-blue";}?>"> <?php echo $mostra->nota;?>	</td>
 <td> <?php
 if ($mostra->nota < '6.0'){
 echo $Rec;
 }else{
 echo $Apr;}?></td>
 </tr>
<?php

}
 }else{
 echo '<div class="alert alert-danger">
 <strong>Aviso!</strong> Não Existem Resultados em Seu Nome!
 </div>';
 }

 }catch(PDOException $e){
 echo $e;
 }
?>

	A ideia seria ficar como este:

Mas hoje está assim: