Como usar funções de soma entre linhas no mysql?

Olá, Pessoal!

Preciso de uma ajudinha a respeito de um projeto que estou desenvolvendo.

Seguinte: criei um BD no phpmyadmin e preciso somar valores individuais. Aí eu não sei qual função do MySql usar

por exemplo:

Nome     Pontuação

joão              5

Maria            8

Julia              7

através de um formulário em php que criei, as pessoas irão somar os valores existentes nos registros.

Ou seja, você é o João e recebeu 3 pontos. Então você vai até o formulário e insere o valor. Então esses 3 pontos devem ser somados aos 5 pontos registrados. O mesmo vale para os outros usuários.

O que eu vi pela internet é o SELECT SUM, mas ele faz isso por colunas, mas não quero somar colunas, quero acrescer um valor aos registros. Como fazer?