Voltar com o modal aberto

Pessoal, estou com uma duvida.

Tenho um formulário em um modal do bootstrap onde tenho um recaptcha, o action do formulario valida se foi selecionado ou não.

Dou um alerta e ele volta para a pagina anterior, porem o modal esta fechado.

Teria como voltar com o modal aberto?

Segue o codigo da verificação

if (!$captcha_data) {
	echo "<script> alert('Confirme o reCaptcha!'); window.history.go(-1); </script>";
	}else{
 enviar();
 salvar();
 echo "<script>window.location='index.php'; </script>";
	}