Overflow-x e overflow-y não funcionam

O meu problema é o seguinte:

Tenho um menu vertical com submenus, e queria que quando ele ultrapassasse o comprimento da div aparecesse a barra de rolagem.

Ai é que entra o problema, quando declaro o overflow-y como auto o overflow-x assume o mesmo comportamento, fazendo com que ao passar o mouse em um menu os submenus fiquem escondidos

e apareça uma barra de rolagem horizontal.

Código CSS da div que contem o   menu

#menu{
 float: left;
 background-color: #F3F3F3;
 border-right: solid 2px black;
 overflow-x: visible;
 overflow-y: auto;
}

	 

	Se alguém puder me ajudar já agradeço.

	Valeu.