Problema com action

Estou  com um problema que não sei como resolve. Tenho um sistema de login e registro e bem no formulário login coloquei o Action ="site.php" (Pelo o pouco que eu sei isso é para enviar os dados pro site que eu desejo por exemplo exibir o nome do usuário no site,se eu estiver errado me corrigem por favor),em fim quando vai fazer o login se deixar todos os campos do formulário vazio ele faz o login sem problemas '-'  e o usuário é levado para a página principal que é o site.php,mas quando eu tiro o action não é possível fazer o login sem preencher o formulário corretamente, e é isso que eu quero.Porém quando eu tiro o action="site.php" o login fica como eu quero porém quando eu entro no site não mostra o nome do usuário.

Obrigado a quem se prontificar a ajudar o noob aqui :)