PROBLEMA COM SCRIPT DE CADASTRO

Olá pessoal, sou novo ainda no PHP e estou criando um sistema de cadastro, mas quando eu coloco para verificar se o usuário cadastrado já existe para que não haja usuários repetidos ele não verifica e cadastra usuários com o mesmo login. Já tentei muitas formas e nada ajudou, então decidi vir até aqui para receber alguma ajuda. Obrigado desde já!

<?php

 $user = $_POST['user'];
 $pass = MD5($_POST['pass']);
 $name = $_POST['name'];
 $connect = mysql_connect('localhost', 'root', '');
 $db = mysql_select_db('astro');
 $query_select = "SELECT user FROM users WHERE user = '$user'";
 $resource = mysql_query($query_select) or die(mysql_error());

 if($user == "" || $user == null){
 echo "<center><br>PREENCHA TODOS OS DADOS</center>";
 }else{
 $query = "INSERT INTO users (name, user, password) VALUE ('$name','$user', '$pass')";
 $insert = mysql_query($query, $connect);

 if($insert){
 echo "<center><br>USUÁRIO CADASTRADO!";
 }else{
 echo "<center><br>ERRO AO REGISTRAR!</center>";
 }

 }
	?>

	Acima o código para que possam me ajudar melhor.