Destruir SESSION conforme a decisão do usuário

Olá!

Estou fazendo alterações em um site imobiliário com base no que o cliente deseja. Neste site, existe a opção de adicionar os imóveis que são encontrados através da busca, à uma lista de favoritos que estranhamente funciona por SESSION e não requer login para este feito. Eu até mudaria tudo pra BD MySQL, porém o site foi construído por uma empresa que ainda concede suporte, mas não realiza todo o pedido dele e a parte SQL nem tem PDO (eu só sei usar PDO). A minha pergunta é: Existe a possibilidade de destruir essa SESSION (remover o imóvel escolhido) pelo próprio usuário?

AddFavorite.js

/* O anúncio escolhido é adicionado na lista de favoritos, que fica
ativo enquanto estiver no site.
*/

J('document').ready(function(){

	/* Adiciona o anúncio nos favoritos. */
	J('.btn-favorito').click(function() {

 var IdAnuncio = J(this).attr('data-id');
 J(this).AddFavorite(IdAnuncio);
	});

	J.fn.AddFavorite = function(IdAnuncio){

 var id = IdAnuncio;
 var urlFilterSearch = URLWEB + "/ajax/AddFavorite.php";

 if(id != "") {

 /* Caso o ID tenha sido enviado corretamente, é enviado uma requisição Ajax. */
 jQuery.ajax({
 type: 'POST',
 url: urlFilterSearch,
 data: "action=AddFavorite&id=" + id,
 beforeSend: function() {
 jQuery('.ul-resultado').css('display', 'none');
 jQuery('.LoadingImage').css('display', 'block');
 },
 success: function(r) {
 jQuery('.ul-resultado').css('display', 'block');
 jQuery('.LoadingImage').css('display', 'none');
 window.alert(r);
 }
 });
 }
 else {

 /* Caso o ID não tenha sido enviado corretamente. */
 window.alert("Ocorreu um erro inesperado. Tente novamente mais tarde.");
 return false;
 }
	}
});

	AddFavorite.php

<?php

include ('../app.php');

/ Ação para armazenar a ID dos anúncios nos favoritos. /

if(isset($_POST["action"]) and $_POST["action"] == "AddFavorite") {

	if(isset($_POST["id"]) and !(empty($_POST["id"]))) {

 /* Verifica se o anúncio realmente existe. */
 $id = (int) strip_tags($_POST["id"]);

 $sql = "select * from team where id = " . $id;
 $rs = mysql_query($sql);
 $num = mysql_num_rows($rs);

 /* Caso tenha encontrado o anúncio. */
 if($num >= 1) {

 /* Inicia a sessão para armazenar os anúncios. */
 session_start();

 /* Adiciona, apenas se o anúncio não estiver na lista de favoritos. */
 if(!(in_array($id, $_SESSION["IdAnuncio"]))) {

 $_SESSION["IdAnuncio"][] = $id;
 echo utf8_encode("Anúncio adicionado com sucesso!");
 }
 else {
 foreach ($_SESSION['IdAnuncio'] as $key => $val) {
 if($val == $id){
 unset($_SESSION['IdAnuncio'][$key]);
 }
 }
 echo utf8_encode("Anúncio removido dos favoritos com sucesso!");
 }
 }
 else {

 /* Tratamento de erro! */
 return false;
 }
	}
	else {

 /* Tratamento de erro! */
 return false;
	}
}

/ Tratamento de erro! /

	return false;
}

?>