Mudar posições de um vetor

Boa tarde, estou fazendo um algorítimo mas ele não roda 100% da maneira que devia.

Leia um vetor de 20 posições e o compacte, ou seja, elimine as posições com valor zero avançando uma posição com os valores subsequentes do vetor. Dessa forma, todos os "zeros" devem ficar para o final do vetor.

O que acontece é que se eu digitar apenas um índice de valor 0 ele é enviado para o final do vetor, porém se houverem mais de dois índices com o valor 0, o primeiro toma a posição final do vetor mas os outros continuam no mesmo lugar. Alguém pode me ajudar??

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main (void)
{

	setlocale(LC_ALL,"Portuguese");

	int vet[20];
	int i,aux;

	for(i=0;i<20;i++) //entrada de dados
	{
 printf("Digite o valor da posição %d do vetor: ",i);
 scanf("%d",&vet[i]);
	}
	for(i=0;i<20;i++) //operação realizada
	{
 if(vet[i]==0)
 {
 aux=vet[i];
 vet[i]=vet[i+1];
 vet[i+1]=aux;
 }
	}
	for(i=0;i<20;i++){
 printf("VetorFinal [%d] = %d\n",i,vet[i]);
	}

}