Código calcular polinômio interpolador

Ajudem me por favor, preciso de um programa, na linguagem de programação C, que calcule numericamente

os coeficientes do polinômio interpolador.

1. Descrição Geral do Código

a. O programa deverá identificar os coeficientes do polinômio interpolador segundo

cada um dos métodos abaixo:

i. Método de Lagrange

ii. Método de Newton

iii. Método de Gregory-Newton (limitado a tabelamentos de pontos

equidistantes).

2. Entrada do código

a. O programa deverá ler um arquivo de texto contendo o número de pontos do

tabelamento e os pontos do tabelamento (escritos em notação científica como

mostrados abaixo).

b. Exemplo de arquivo de entrada:

linha 1: 4

linha 2: -1.000000E+00 -2.00000E+00

linha 3: +2.000000E+00 +3.00000E+00

linha 4: +3.000000E+00 +8.00000E+00

linha 5: +4.000000E+00 +1.60000E+01

3. Saída do programa

a. O programa deve imprimir em cada linha respectivamente: a potência, seguido dos

coeficientes calculados por Lagrange, Newton e Gregory-Newton. Os coeficientes

devem ser impressos em notação científica, com 6 casas decimais. Como mostrado

abaixo

Lagrange Newton Gregory-Newton

a00 +1.000000E+00 +1.000000E+00 +1.000000E+00

a01 -1.000000E+02 -1.000000E+02 -1.000000E+02

4. Outras especificações do programa:

a. Todas as variáveis reais devem ser declaradas com dupla precisão.

b. O tabelamento deve ter entre 2 e 100 pontos. Caso esteja fora dessa faixa, o

programa deve avisar que o arquivo está fora do escopo do projeto, perguntando se

ele deseja realizar um novo cálculo ou se deseja encerrar o programa.

c. O programa deve pedir ao usuário o nome do arquivo que contém os dados do

	tabelamento;

	i. Este arquivo deve estar na mesma pasta do código executável;

	ii. O programa deve permitir que o usuário realize novos cálculos. Após

	imprimir os resultados, ele deve perguntar se o usuário deseja executar um

	novo cálculo, ou se deseja encerrar o programa.

	...

	an -3.400000E-02 -3.400000E-02 -3.400000E-02

	obs: caso o método de Gregory-Newton não seja possível de ser calculado, sua

	coluna virá preenchida com zeros, da forma +0.000000E+00.