Programa em C que valida problemas de lógica matemática

Preciso fazer um programa que leia premissas e operadores, do tipo ^, v, ->, <-> para depois validar a proposição.

Fiz os comandos de leitura das premissas usando getche(), mas no teclado não consegui um meio de inserir os operadores da lógica matemática para comparação das proposições. Poderiam me dar uma dica?