Média - Substituir Média final por nota de recuperação

Pessoal, tenho essa formula, aonde as notas n1, n2, n3, n4 são as notas bimestrais,

e a nota n5 a de recuperação. Do jeito que está ele calcula as notas lançadas e divide

pelo mesmo. Se lançou três notas ele divide por três, se lançou quatro divide por quatro

. No caso a média estou setando 5. então por exemplo se o aluno tiver uma

média abaixo eu lanço a nota n5 que é recuperação, e ela substitui a menor nota

e recalcula a média final. Até aí funciona. Mas eu queria é que ao lançar a nota de

recuperação, essa nota substituísse a média. que seria dos quatro bimestres

<?php

$n1 = $data["n1"];
$n2 = $data["n2"];
$n3 = $data["n3"];
$n4 = $data["n4"];

$n5 = $data["n5"];#recuperacao / nota extra

$notas = [ $n1, $n2, $n3, $n4, $n5 ];

$notas = array_filter($notas, function( $nota ) {
return !is_null($nota);
 });

//ordenamos em ordem crescente sort($notas, SORT_NUMERIC);

//removemos a primeira nota do array ordenado, no caso a mais baixa

$nota_mais_baixa = array_shift($notas);

$fator_divisao = count($notas);
 if ($fator_divisao) {

//calculamos a media aritmética

$media = array_sum($notas) / $fator_divisao;
 //exibimos
 printf(
'Nota mais baixa: %.2f<br>Media: %.2f', $nota_mais_baixa, $media
 );
 }
 ?>