Lógica de um sistema de roteamento chamados

Galera, estou tentando desenvolver sistema de roteamento de chamados que funcionaria da seguinte maneira:

Na equipe tenho 10 pessoas e a medida que forem surgindo chamados eu irei designar para essas pessoas da equipe, porém preciso criar um sistema de filha onde aquele que recebe o chamado mais recente passa a ser o ultimo da fila e assim por diante.

Não consegui pensar na lógica para criar o sistema, pois não consigo pensar em como vou criar o sistema de fila que sempre é atualizado após um membro da equipe receber um chamado e também em como eu faria se por acaso eu quiser desativar um membro da fila temporariamente nos casos por exemplo de folga, horário de almoço, fora do turno e etc...

Não achei no fórum algo que pudesse me ajudar nesta questão e no momento minha dúvida é somente na lógica que eu criaria este sistema em PHP.

Se precisarem de mais informações é só pedir!