Problema ao passar valor da api dos correios para api do pagseguro

Boa tarde, preciso passar o valor do frete exibido da API dos correios para o pag seguro mas não estou conseguindo!

Exemplo:

O cliente entra no meu site add um produto ao carrinho e verifica o frete no próprio carrinho, seleciona se quer PAC ou SEDEX, e quando apertar no botão de pagamento do Pagseguro, ele envia o valor do frete selecionado para a API do pagseguro

Segue os Codigos:

--> FORM DO FRETE COM RETORNO DO VALOR:

<form method="post" action="#" class="navbar-form navbar-left" role="textbox" id="t1" name="t1">
                
        <div class="form-group">
         Simular frete: <input type="text" class="form-control" name="frete" placeholder="Frete" required id="frete">
            <input type="hidden" name="vldeclarado" value="<?php echo $exibir['preco'];?>" />
        </div>
                
          
        <button class="btn btn-success" type="submit" name="submit">

            <span class="glyphicon glyphicon-search"></span>
            
          </button>    
                
            </form>
       
        
        <?php
            if($_POST):?>
                <div class="row">
            <div class="col-sm-12" style="margin-top: 10px; margin-bottom: 0px; border-style: none; border-top: none; border-color: #CBCBCB; border-width: 3px;">
                
                <?php
            $frete = trim($_POST['frete']);
            //echo "<h3>{$frete}</h3>";
 
            require_once 'frete.php';
            $table = frete( $frete );
 
            echo $table;?>
              
                </div></div><?php
    endif;//POST
                
            ?>

	**--> API DO PAGSEGURO:**

<form method="post" target="pagseguro" action="https://pagseguro.uol.com.br/v2/checkout/payment.html">  
 
          
        <!-- Campos obrigatórios -->  
        <input name="receiverEmail" type="hidden" value="EMAIL@gmail.com">
    
        <input name="currency" type="hidden" value="BRL">  
 
        <!-- Itens do pagamento (ao menos um item é obrigatório) -->
        <?php
    
        $i = 1;
        do{
            foreach ($_SESSION['carrinho'] as $id_prod => $qnt)  {

                $code_prod = $conexao->query("SELECT * FROM produtos where id = '$id_prod'");        
$exi = $code_prod->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
                $prod = $exi['produto'];
                $precouni = number_format(($exi['preco']),2,'.',',');
                
        ?>  
                <input name="itemId<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="<?php echo $id_prod;?>">  
                <input name="itemDescription<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="<?php echo $prod; ?>">  
                <input name="itemAmount<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="<?php echo $precouni; ?>">  
                <input name="itemQuantity<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="<?php echo $qnt; ?>">
                
                
                <input name="itemWeight<?php echo $i; ?>" type="hidden" value="0">
        <?php
        $i++;
             }
            
        } while($i <= count($_SESSION['carrinho'])); ?>
    
          
    <input name="itemShippingCost1" type="hidden" value="300"> (VALOR DO FRETE AQUI)
    
          
          
        <!-- Informações de frete (opcionais) -->  
        <input name="shippingType" type="hidden" value="">  (TIPO DE FRETE SELECIONADO AQUI)

	Desculpe se ficou grande, se alguem puder me ajudar ficaria grato!