Parece Brincadeira mas não estou conseguindo Help

Opa galera tudo certinho sou iniciante e a um tempo atrás fiz um sisteminha com session deixei parado e essa semana resolvi usar ele o que para minha surpresa não esta funcionando mais devido a atualização da versão do php na minha hospedagem .... bom se alguém puder me dar uma força ja tentei de tudo mas não consegui meu conhecimento é baixo ainda ....

Erro esta no final do código  teria que substituir if(!session_is_registered("nome")) { 

>

Citar

session_is_registered

segue o código de verificação completo

<?

session_name("name");
session_start();

if($acao == "logar") {
 $conn = mysql_connect("mysql.servidor.com.br","user","senha"); //configure os dados do seu MySQL
 $banco = mysql_select_db("banco"); //coloque o nome do seu banco de dados

 $nome = $_POST['nome'];
 $q_user = mysql_query("SELECT * FROM login WHERE login='$nome'");

 if(mysql_num_rows($q_user) == 1) {

 $query = mysql_query("SELECT * FROM login WHERE login='$nome'");
 $dados = mysql_fetch_array($query);

	if($_POST['pwd'] == $dados['senha']) {
 session_register("nome");
 header("Location: admin.php");
 exit;
 }
 // Senha inválida
 else
 {
 echo("<script>");
	echo("alert('Senha Inválida !!');");
	echo("document.location='index.php';");
	echo("</script>");
 }
}

// Login inválido
else
{

 echo("<script>");
 echo("alert('Login Inválido !!');");
 echo("document.location='index.php';");
 echo("</script>");
 }
 }
 //agora a parte que verifica se o login já foi feito
 if(!session_is_registered("nome")) {
 // Usuário não logado! Redireciona para a página de login
 echo("<script>");
 echo("alert('Acesso Negado !!');");
 echo("document.location='log-admin.php';");
 echo("</script>");
 }
 ?>