Criar coluna em tabela já existente

Preciso criar uma coluna em uma tabela já existente, porém os dados dessa nova coluna vão depender de outra tabela

Ex:

tenho a tabela faturamento e nela eu preciso criar uma nova coluna que vai chamar fat_removido e os dados dessa coluna vão depender de uma outra tabela que se chama Faturamento removido.

tanto as tabelas faturamento e a faturamento removido tem o ID_faturamento, quando o mesmo constar nas duas tabelas a nova coluna deverá ser preenchida com Sim e quando não constar deve ser preenchida com Não

Como faço isso?