Problema com variável $_GET ao passar parâmetro para o SQL

Eu possuo em uma página em que existe um menu, com categorias inseridas a partir de um banco de dados, e na mesma página uma listagem de produtos.

	A função deste menu é enviar para a clausula where do SQL que lista os produtos parâmetros que permitam filtro dos produtos. Faço isso com a variável $_GET, da seguinte forma:

$sub_id = $_GET['sct_id'];

	Isso funciona certinho, porém o problema é que quando a página é carregada, a não ser que seja feita uma opção no menu para selecionar os produtos, a listagem deles volta vazia e com o seguinte erro:

array(0) { }
Notice: Undefined index: sct_id in D:\XAMPP\htdocs\projeto\arq\cosm.php on line 76

Tentei desenvolver as seguinte condições que mudassem o SQL,  mas não consegui fazer dar certo:

if(empty($sub_id = array(0)))

$sql = "SELECT * FROM psd_produtos WHERE ctg_id = 1";

$sql = "SELECT * FROM psd_produtos WHERE ctg_id = 1 AND sct_id = '$sub_id'";
}

	Como fazer com que o SQL que orienta a consulta quando a página for carregada seja um, e quando passo parâmetro via GET seja outro?