Onclick não chama função de arquivo externo.

Não tenho domínio do uso de Ajax e estou com problema para chamar uma função PHP de um arquivo. Num arquivo chamado atualiza.php possuo uma função para atualizar tabelas de um Banco de Dados com dois insert into, chamada function atualizaPdIt().

	Eu desejo que esta função seja chamada para dentro de um arquivo chamado finaliza_compra.php através do evento onclick de um imput button, que está assim:

<button onclick=" atualizaCompra ()" class='imput-concluir'>Finalizar</button>

	O Script que coloquei no Head da página é este:

<script>
 function atualizaCompra () {
 $.ajax({
 url:'atualiza.php',
 complete: function (atualizaPdIt) {
 alert(atualizaPdIt.responseText);
 },
 error: function () {
 alert('Erro');
 }
 });
 return false;
}
 </script>

	Porém, a função não é executada. O que está errado? Para constar, o script de atualização do arquivo atualiza.php funciona perfeitamente bem quanto deixado dentro de um bloco de código da página finalizar_compra.php, portanto, não é nele que está o problema, mas na forma como estou chamando.