O que estou fazendo de errado com esse AJAX?

Olá pessoal, Não estou conseguindo passar o valor de uma simples variável de um formulário. Alguém pode me ajudar a entender o que estou fazendo de errado? // FORMULÁRIO

<form id="form1" method="POST"> <input id="curso" type="text" value="<?php echo $curso.?>" > <input type="submit" value="ATUALIZAR">
</form>

// AJAX

$('#form1').on('submit', function() { $.ajax({ url: 'admin.php?page=my_update', type: 'POST', data: 'curso=' + $('#curso').val(), success: function(data) { window.location.replace("admin.php?page=my_home"). }, }). }). 

// RETORNO PHP (my_home)

$novoNome = false. if(isset($_POST['curso'])){ $novoNome = $_POST['curso']. echo "NOVO NOME DO CURSO: ". $novoNome. } print_r($_POST). // Tá retornando vazio, ou seja, o valor da variável 'curso' não está chegando.