ASP.net Core web API

Bom noite, estou começando com web API. Estou usando asp.net Core web API (visual studio 2019) com base de dados MySQL e está funcionando bem no meu local host.

No entanto, eu quero colocar essa API a rodar no alojamento do meu site para que possa conectar à base de dados da minha loja online. Fiz o Publish, copiei a pasta para o servidor remoto via FTP, e agora? Testei o mesmo URL trocando localhost;xxxxx/API/.... para www.yyyyy.zz/API/... mas não dá nada. Diz que não encontra a página. Tenho de configurar alguma coisa no cPanel, o endereço é diferente...?

Obrigado pela vossa preciosa ajuda.