meu codigo em JS não esta correspondendo ao que quero

estou cursando na Rocketseat, e um dos exercícios de la é fazer um sisteminha de conversão de notas, de numérico para alfabético, eu fiz o exercício de duas formas, uma deu certo (com if's), porem quando tentei usar switch, deu erro, sempre caia em 'default', como posso resolver? ps: eu não quero ver a solução do vídeo pq lá provavelmente vai ensinar com if's, e isso eu já sei.

 function ConverteNota(nota) {

     nota = Number(nota)

     let notaA = (nota >= 9 && nota <= 10);

     let notaB = (nota >= 8 && nota < 9);

     let notaC = (nota >= 7 && nota < 8);

     let notaD = (nota >= 6 && nota < 7);

     let notaF = (nota < 6 && nota >= 0);

	 

     switch (nota) {

         case notaA:

             console.log('Nota A');

             break;

	 

         case notaB:

             console.log('Nota B');

             break;

	 

         case notaC:

             console.log('Nota C');

             break;

	 

         case notaD:

             console.log('Nota D');

             break;

	 

         case notaF:

             console.log('nota F');

             break;

	 

         default:

             console.log('insira uma nota valida!')

             break;

     };

 };

	 

 ConverteNota(10);