Leitura de vários arquivos em sequência

Bom dia. Preciso ler e gravar vários arquivos .txt em sequência.

Lendo somente 1 arquivo estou conseguindo:

$caminho = ("C:/meu_diretorio");

$arquivo = fopen ("$caminho/um_arquivo.txt" , 'r');
 while(!feof($arquivo)) {
 $linha = fgets($arquivo);
 $tr = substr($linha, 0, 2);
 $tr_3 = substr($linha, 0, 3);

 $Sql_cab = "INSERT INTO ...";

 }

	Porém, preciso adaptar para mais de um arquivo. Estou tentando da seguinte forma, porém não estou conseguindo:

$caminho = ("C:/meu_diretorio");

$arquivos = array_values(array_filter(scandir($caminho), function($arquivo) use ($caminho) {
 return !is_dir($caminho . '/' . $arquivo);
}));

foreach($arquivos as $arquivo){

$teste = fopen ($arquivo, 'r');
 while(!feof($teste)) {
 $linha[] = fgets($teste); // seria isto?
 $tr = substr($linha, 0, 2);
 $tr_3 = substr($linha, 0, 3);

 $Sql_cab = "INSERT INTO ...";

 }
}

	Preciso ler o primeiro arquivo e gravar no BD, depois o segundo arquivo e assim por diante.

	Desde já agradeço pela ajuda.