pegar nome digitado

Olá pessoal. Abaixo temos pagina1 que está dentro de um form e pagina2. Quero fazer o seguinte:  Digitar um nome qualquer na página1 e pressionar Avançar e o nome que foi digitado na pagina1 quero muito que apareça na pagina2 dentro do campo nome

pagina1.php

<form action="pagina2.php" method="post" name="form1">
nome <br>
<input type="text" name="nome" required value="">
<input type="submit" value="Avançar">
</form>

pagina2.php

nome <br>
<input type="text" name="nome" required value="">