Consulta SQL dentro de outra consulta

Boa tarde pessoal.

Estou tentado fazer uma consulta no banco de dados porém estou tendo dificuldades.

Tenho uma tabela chamada "itens" com os seguintes campos: id, item, ativo. Nela tem cadastrado vários itens.

No campo ativo eu coloco a letra "S" para informar que este item está ativo no sistema. Por exemplo:

1, casa, S
2, mesa, S
3, cama, S
4, moto S
5, rádio

O quinto registro "radio" não está ativo no sistema pois não tem um "S" no campo ativo.

E outra tabela chamada "produtos" com os seguintes campos (id, item1, item2, item3) com os seguintes registros:

1, casa, mesa, moto
2, mesa, casa, cama
3, rádio, cama, mesa

Eu preciso fazer uma busca na tabela produtos da seguinte maneira:

Eu escolho um registro na tabela "itens", por exemplo "mesa". Preciso fazer com que o php me liste todos os registros da tabela "produtos" que contenham a palavra "mesa".

Até aqui tudo bem eu consigo listar.

Estou fazendo assim:

<?php

$item = "mesa"

$sql = mysqli_query($conn, "SELECT * FROM produtos WHERE item1 LIKE '$item' OR item2 LIKE '$item' OR item3 LIKE '$item' LIMIT 10");

while($aux = mysqli_fetch_assoc($sql)) {

$id = $aux["id"];
$item1 = $aux["item1"];
$item2 = $aux["item2"];
$item3 = $aux["item3"];

echo $id . " - " . $item1 . ", " . $item2 . ", " $item3 . "<br>";
}

?>

O problema é que está listando todos os registros que contém o item mesa.

Eu preciso que o php verifique os demais item e me liste somente os registro em que todos os registros estejam ativos no sistema.

No exemplo acima ele não deveria listar o registro 3. pois nesse registro contém o item "radio" e este item não está ativo no sistema. Ou seja, o registro "radio" na tabela itens não possui um "S" na coluna "ativo".

Alguém sabe como resolver isso?